基础数学示例

$(0, 0)$ , $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{9})$

解题步骤 1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

将点的实际值代入距离公式中。

$\sqrt{{((- \frac{1}{2}) - 0)}^{2} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

从 $- \frac{1}{2}$ 中减去 $0$ 。

$\sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.2.1

对 $- \frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.2.2

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.4

将 $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.5

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

解题步骤 3.7

从 $\frac{1}{9}$ 中减去 $0$ 。

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{1}{9})}^{2}}$

解题步骤 3.8

对 $\frac{1}{9}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1^{2}}{9^{2}}}$

解题步骤 3.9

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1}{9^{2}}}$

解题步骤 3.10

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1}{81}}$

解题步骤 3.11

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{81}{81}$ 。

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{81}{81} + \frac{1}{81}}$

解题步骤 3.12

要将 $\frac{1}{81}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{81}{81} + \frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 3.13

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $324$ 的形式。

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解题步骤 3.13.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{81}{81}$ 。

$\sqrt{\frac{81}{4 \cdot 81} + \frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 3.13.2

将 $4$ 乘以 $81$ 。

$\sqrt{\frac{81}{324} + \frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 3.13.3

将 $\frac{1}{81}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{81}{324} + \frac{4}{81 \cdot 4}}$

解题步骤 3.13.4

将 $81$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{\frac{81}{324} + \frac{4}{324}}$

解题步骤 3.14

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{81 + 4}{324}}$

解题步骤 3.15

将 $81$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt{\frac{85}{324}}$

解题步骤 3.16

将 $\sqrt{\frac{85}{324}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{324}}$ 。

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{324}}$

解题步骤 3.17

化简分母。

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解题步骤 3.17.1

将 $324$ 重写为 $18^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{18^{2}}}$

解题步骤 3.17.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{85}}{18}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{85}}{18}$

小数形式：

$0.51219691 \dots$

解题步骤 5

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